Elektrické napětí | |
---|---|
Název veličiny a její značka | Elektrické napětí U |
Hlavní jednotka SI a její značka | volt V |
Rozměrový symbol SI | U |
Dle transformace složek | skalární |
Zařazení jednotky v soustavě SI | základní |
Elektrické napětí je jedna ze základních veličin při studiu a využívání elektřiny. Napětí jako rozdíl potenciálů mezi dvěma body může způsobit elektrický proud a v analogii s kapalinou odpovídá rozdílu tlaků mezi dvěma body potrubí. Definuje se jako rozdíl potenciálů mezi dvěma body elektrického pole, tj. práce, potřebná k přenesení jednotkového náboje mezi těmito body. Vztah mezi napětím a proudem ve vodiči s elektrickým odporem vyjadřuje Ohmův zákon.
Napětí v elektrických rozvodech může být stejnosměrné (značí se ss nebo symbolem =, např. Uss, resp. U=) nebo střídavé (značí se st nebo symbolem ~, např. Ust, resp. U~), jehož směr toku i okamžitá velikost se v čase periodicky mění, příkladem může být elektrická síť se střídavým napětím 230 V a frekvencí 50 Hz, kde napětí vzniká pohybem elektrického vodiče v elektromagnetickém poli generátoru v elektrárně. V technické praxi se napětí často vztahuje vůči zemi s potenciálem nula.
Značka elektrického napětí je velké U {\displaystyle U} efektivní hodnota) resp. malé u {\displaystyle u} (většinou okamžitá hodnota, viz nestacionární pole). Jednotkou elektrického napětí v soustavě SI je volt, značí se V {\displaystyle V} . Elektrické napětí se měří voltmetrem, který se zapojuje do obvodu paralelně.
(většinouKategorie | Napěťová hladina | Značka | Střídavé napětí (efektivní hodnota) | Stejnosměrné napětí | ||
---|---|---|---|---|---|---|
Uzeměná síť | Izolovaná síť | |||||
fáze-zem | fáze-fáze | fáze-fáze | ||||
I | malé napětí | mn | do 50 V včetně | do 120 V včetně | ||
II | nízké napětí | nn | nad 50 V až
do 600 V včetně |
nad 50 V až
do 1 kV včetně |
nad 120 V až
do 1 500 V včetně | |
A | vysoké napětí | vn | nad 0,6 kV až
do 30 kV včetně |
nad 1 kV až
do 52 kV včetně |
nad 1,5 kV až
do 52 kV včetně | |
B | velmi vysoké napětí | vvn | nad 30 kV až
do 171 kV včetně |
nad 52 kV až
do 300 kV včetně | ||
C | zvláště vysoké napětí | zvn | – | nad 300 kV až
do 800 kV včetně |
– | nad 300 kV až
do 800 kV včetně |
D | ultra vysoké napětí | uvn | – | nad 800 kV | – | nad 800 kV |
Elektrické napětí mezi dvěma body s polohovými vektory r 1 {\displaystyle \mathbf {r} _{1}} a r 2 {\displaystyle \mathbf {r} _{2}} lze vyjádřit vztahem:
U = ∫ r 1 r 2 E ⋅ d l = φ ( r 2 ) − φ ( r 1 ) {\displaystyle U=\int _{\mathbf {r} _{1}}^{\mathbf {r} _{2}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =\varphi (\mathbf {r} _{2})-\varphi (\mathbf {r} _{1})} ,kde E {\displaystyle \mathbf {E} } intenzita elektrického pole a φ {\displaystyle \varphi } je elektrický potenciál.
jePráci W {\displaystyle W}
W = Q ⋅ U {\displaystyle W=Q\cdot U} vykonanou při přemísťování kladného náboje Q {\displaystyle Q} při napětí U {\displaystyle U} lze vyjádřit vztahem:Elektrické napětí indukované ve smyčce vodiče je rovno časové změně celkového magnetického toku, který smyčkou prochází (Faradayův zákon elektromagnetické indukce):
u ( t ) = − d Φ d t {\displaystyle u(t)=-{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}} ,kde Φ {\displaystyle \Phi } magnetický tok,
jea v integrálním tvaru kde se integruje po uzavřené vodivé smyčce C {\displaystyle C}
U = ∮ C E ⋅ d l = − d d t ∫ S B ⋅ d S {\displaystyle U=\oint _{C}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =-\ {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\int _{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} } s plochou S {\displaystyle S} : ,kde B {\displaystyle \mathbf {B} } magnetická indukce.
jePokud se polarita napětí mezi body určitého pole v čase nemění, takže lze rozlišit kladný a záporný pól, jedná se o stejnosměrné napětí Uss nebo U=. Typickým příkladem může být elektrický článek, baterie článků nebo akumulátor, kde napětí vzniká elektrochemickým procesem. Pokud se polarita v čase pravidelně mění, jedná se o střídavé napětí Ust nebo U~.
Stejnosměrné napětí je takové elektrické napětí, které v čase nemění svou polaritu. Jako zdroje stejnosměrného napětí se užívají:
Střídavé napětí je takové elektrické napětí, které v čase mění svou polaritu s určitou periodou. Časový průběh napětí je obvykle harmonický:
u ( t ) = U m ⋅ sin ( ω t + φ ) {\displaystyle u(t)=U_{m}\cdot \sin(\omega t+\varphi )}kde U m {\displaystyle U_{m}} amplituda střídavého napětí, ω {\displaystyle \omega } je úhlová frekvence a φ {\displaystyle \varphi } je fázový posuv mezi napětím a proudem.
jeNeharmonické průběhy mohou mít různé tvary:
Velikost harmonického střídavého napětí je obtížné vyjádřit jediným číslem, protože jeho hodnota se neustále mění v čase. Proto definujeme následující hodnoty:
Střední hodnotu harmonického napětí definujeme následovně:
U ¯ = 2 T ∫ 0 T / 2 u ( t ) d t = 2 T U m ∫ 0 T / 2 sin ω t d t = − 2 ω T U m ( cos π − cos 0 ) = 2 π U m {\displaystyle {\bar {U}}={\frac {2}{T}}\int _{0}^{T/2}u(t)\ \mathrm {d} t={\frac {2}{T}}U_{m}\int _{0}^{T/2}\sin \omega t\ \mathrm {d} t=-{\frac {2}{\omega T}}U_{m}(\cos \pi -\cos 0)={\frac {2}{\pi }}U_{m}} .Efektivní hodnotu harmonického napětí definujeme následovně:
U 2 = 1 T ∫ 0 T u 2 ( t ) d t = 1 T U m 2 ∫ 0 T sin 2 ω t d t = 1 T U m 2 ( T 2 − sin 4 π 4 ω ) = 1 2 U m 2 {\displaystyle U^{2}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}u^{2}(t)\ \mathrm {d} t={\frac {1}{T}}U_{m}^{2}\int _{0}^{T}\sin ^{2}\omega t\ \mathrm {d} t={\frac {1}{T}}U_{m}^{2}({\frac {T}{2}}-{\frac {\sin 4\pi }{4\omega }})={\frac {1}{2}}U_{m}^{2}\ \ \ } tj. U = 1 2 U m {\displaystyle \ \ \ U={\frac {1}{\sqrt {2}}}U_{m}} .Vztah mezi hodnotou sdruženého napětí U {\displaystyle U}
U = 2 U f cos π 6 = 2 U f 3 2 = 3 U f {\displaystyle U=2U_{f}\cos {\frac {\pi }{6}}=2U_{f}{\frac {\sqrt {3}}{2}}={\sqrt {3}}U_{f}} (napětí mezi fázemi) a fázového napětí U f {\displaystyle U_{f}} (napětí mezi fází a nulou) se určí následovně: .