Dvanáctistěn

Dnes je Dvanáctistěn tématem, které upoutalo pozornost milionů lidí po celém světě. Díky svému významnému dopadu na různé oblasti života se Dvanáctistěn ukázal jako fenomén, který stojí za to prozkoumat a pochopit do hloubky. Od svých počátků až po současný vývoj zanechal Dvanáctistěn nesmazatelnou stopu ve společnosti, kultuře, politice a technologii. Prostřednictvím tohoto článku se ponoříme do složitosti a dopadů Dvanáctistěn, prozkoumáme jeho mnoho aspektů a jeho vliv na současný svět. Připojte se k nám na této vzrušující cestě objevovat a přemýšlet o Dvanáctistěn v jeho plnosti.

Pravidelný dvanáctistěn
Objem	${\displaystyle V={\frac {15+7{\sqrt {5}}}{4}}a^{3}}$
Povrch	${\displaystyle S=3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}a^{2}}$
Obrazec stěny	pětiúhelník
Počet vrcholů	20
Počet hran	30
Počet stěn	12
Úhel u vrcholu	108°
Poloměr opsané kulové plochy	${\displaystyle r={\frac {{\sqrt {3}}+{\sqrt {15}}}{4}}a}$
Poloměr vepsané kulové plochy	${\displaystyle \rho ={\frac {\sqrt {10\left(25+11{\sqrt {5}}\right)}}{20}}a}$
Duální mnohostěn	dvacetistěn

Pravidelný dvanáctistěn (dodekaedr) je trojrozměrné těleso v prostoru, jehož stěny tvoří 12 stejných pravidelných pětiúhelníků. Má 20 rohů a 30 hran.

Patří mezi mnohostěny, speciálně mezi takzvaná platónská tělesa.

Vícerozměrná geometrická tělesa

d=2	trojúhelník	čtverec	šestiúhelník	pětiúhelník
d=3	jehlan	krychle, oktaedr	krychloktaedr, kosočtverečný dvanáctistěn	dvanáctistěn, dvacetistěn
d=4	5nadstěn	teserakt, 16nadstěn	24nadstěn	120nadstěn,600nadstěn
d=5	5simplex	penterakt, 5ortoplex
d=6	6simplex	hexerakt, 6ortoplex
d=7	7simplex	hepterakt, 7ortoplex
d=8	8simplex	okterakt, 8ortoplex
d=9	9simplex	ennerakt, 9ortoplex
d=10	10simplex	dekerakt, 10ortoplex
d=11	11simplex	hendekerakt, 11ortoplex
d=12	12simplex	dodekerakt, 12ortoplex
d=13	13simplex	triskaidekerakt, 13ortoplex
d=14	14simplex	tetradekerakt, 14ortoplex
d=15	15simplex	pentadekerakt, 15ortoplex
d=16	16simplex	hexadekerakt, 16ortoplex
d=17	17simplex	heptadekerakt, 17ortoplex
d=18	18simplex	oktadekerakt, 18ortoplex
d=19	19simplex	ennedekerakt, 19ortoplex
d=20	20simplex	ikosarakt, 20ortoplex

Související články

• Mnohostěn

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu dvanáctistěn na Wikimedia Commons
• Dvanáctistěnný kalendář – papírová skládačka

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

Portály: Matematika