V geometrii je 11simplex jedenáctirozměrnou analogií tetraedru.
Následující vzorce udávají, jaký je objem 11simplexu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.
V
=
6
a
11
1277337600
{\displaystyle V={{\sqrt {6}}a^{11} \over 1277337600}}
S
10
D
=
11
a
10
9676800
{\displaystyle S_{10D}={{\sqrt {11}}a^{10} \over 9676800}}
S
9
D
=
11
5
a
9
967680
{\displaystyle S_{9D}={11{\sqrt {5}}a^{9} \over 967680}}
S
8
D
=
11
9
a
8
32256
{\displaystyle S_{8D}={11{\sqrt {9}}a^{8} \over 32256}}
S
7
D
=
11
a
7
448
{\displaystyle S_{7D}={11a^{7} \over 448}}
S
6
D
=
11
7
a
6
80
{\displaystyle S_{6D}={11{\sqrt {7}}a^{6} \over 80}}
S
5
D
=
77
3
a
5
40
{\displaystyle S_{5D}={77{\sqrt {3}}a^{5} \over 40}}
S
4
D
=
33
5
a
4
4
{\displaystyle S_{4D}={33{\sqrt {5}}a^{4} \over 4}}
S
3
D
=
165
2
a
3
4
{\displaystyle S_{3D}={165{\sqrt {2}}a^{3} \over 4}}
S
2
D
=
55
3
a
2
{\displaystyle S_{2D}={55{\sqrt {3}}a^{2}}}
S
1
D
=
66
a
{\displaystyle S_{1D}={66a}}
Vícerozměrná geometrická tělesa | ||||
---|---|---|---|---|
d=2 | trojúhelník | čtverec | šestiúhelník | pětiúhelník |
d=3 | tetraedr | krychle, oktaedr | krychloktaedr, kosočtverečný dvanáctistěn | dvanáctistěn, dvacetistěn |
d=4 | 5nadstěn | teserakt, 16nadstěn | 24nadstěn | 120nadstěn, 600nadstěn |
d=5 | 5simplex | penterakt, 5ortoplex | ||
d=6 | 6simplex | hexerakt, 6ortoplex | ||
d=7 | 7simplex | hepterakt, 7ortoplex | ||
d=8 | 8simplex | okterakt, 8ortoplex | ||
d=9 | 9simplex | ennerakt, 9ortoplex | ||
d=10 | 10simplex | dekerakt, 10ortoplex | ||
d=11 | 11simplex | hendekerakt, 11ortoplex | ||
d=12 | 12simplex | dodekerakt, 12ortoplex | ||
d=13 | 13simplex | triskaidekerakt, 13ortoplex | ||
d=14 | 14simplex | tetradekerakt, 14ortoplex | ||
d=15 | 15simplex | pentadekerakt, 15ortoplex | ||
d=16 | 16simplex | hexadekerakt, 16ortoplex | ||
d=17 | 17simplex | heptadekerakt, 17ortoplex | ||
d=18 | 18simplex | oktadekerakt, 18ortoplex | ||
d=19 | 19simplex | ennedekerakt, 19ortoplex | ||
d=20 | 20simplex | ikosarakt, 20ortoplex |