σ {\displaystyle \sigma } těleso) je v matematice libovolný neprázdný systém množin, který je uzavřený na spočetné sjednocení a na rozdíl dvou prvků a obsahuje sjednocení všech svých prvků. Prefix σ {\displaystyle \sigma } v názvu vyjadřuje uzavřenost na spočetné sjednocení.
-algebra (sigma-algebra, též σ {\displaystyle \sigma } -Systém A {\displaystyle {\mathcal {A}}}
podmnožin množiny X {\displaystyle X} nazveme σ {\displaystyle \sigma } -algebrou, jestliže obsahuje prázdnou množinu a je uzavřený na spočetné sjednocení a doplněk, tj.:Koncept σ {\displaystyle \sigma } teorii míry a v teorii pravděpodobnosti. Míra je libovolná nezáporná funkce, která je σ {\displaystyle \sigma } a má na -aditivníprázdné množině hodnotu 0 {\displaystyle 0} . Pravděpodobnost je míra, která má na množině X {\displaystyle X} hodnotu 1 {\displaystyle 1} .
-algebry je důležitý především vV teorii míry se dvojice ( X , A ) {\displaystyle (X,{\mathcal {A}})} , kde X {\displaystyle X} je libovolná množina a A {\displaystyle {\mathcal {A}}} je σ {\displaystyle \sigma } -algebra na X {\displaystyle X} nazývá měřitelný prostor a množiny A ∈ A {\displaystyle {\mathcal {A}}\in {\mathcal {A}}} nazýváme měřitelné množiny.