Mertensova funkce

Dnes budeme hovořit o Mertensova funkce, tématu, které upoutalo pozornost lidí po celém světě. Mertensova funkce je koncept, který byl předmětem debat a diskuzí v různých oblastech, od politiky po populární kulturu. V tomto článku prozkoumáme různé aspekty Mertensova funkce a jeho dopad na dnešní společnost. Od jeho původu až po jeho každodenní důsledky se ponoříme do podrobné analýzy Mertensova funkce, abychom lépe porozuměli jeho důležitosti a relevanci v moderním světě. Mertensova funkce je bezpochyby téma, které nenechává nikoho lhostejným a jeho vliv s postupem času stále roste. Připojte se k nám na této fascinující cestě a objevte více o Mertensova funkce!

Mertensova funkce je funkce v teorii čísel, která je pojmenována po pruském matematikovi Franzu Mertensovi a definována pro všechna přirozená čísla n a k jako

kde μ(k) je Möbiova funkce. M(n) je tedy rozdíl počtu bezčtvercových celých čísel menších nebo rovných n, které mají sudý počet prvočíselných dělitelů, a těch, které jich mají lichý počet.

Mertensova funkce nabývá kladných i záporných hodnot a kladné i záporné přírůstky se objevují chaotických způsobem. Nabývá hodnoty nula pro hodnoty n:

2, 39, 40, 58, 65, 93, 101, 145, 149, 150, 159, 160, 163, 164, 166, 214, 231, 232, 235, 236, 238, 254, ...

Externí odkazy