Archimédova spirála

V dnešním světě se Archimédova spirála stalo tématem velkého významu a zájmu mnoha lidí. Ať už kvůli svému dopadu na společnost, jeho významu v historii nebo jeho vlivu na populární kulturu, Archimédova spirála je téma, které nezůstane bez povšimnutí. V průběhu let byl Archimédova spirála předmětem mnoha studií, debat a analýz, které prokázaly jeho význam v různých oblastech. V tomto článku dále prozkoumáme význam Archimédova spirála a jeho dopad v různých oblastech, abychom lépe porozuměli jeho významu v dnešním světě.

Archimédova spirála

Archimédova spirála je rovinná transcendentní křivka (spirála), jejíž poloměr roste lineárně s velikostí úhlu.

V polární soustavě souřadnic lze tuto spirálu zapsat rovnicí (až na shodnost)

.

Vlastnosti

Spirálu je možno popsat jako trajektorii pohybu bodu, který se rovnoměrně posunuje po polopřímce od jejího počátku v bodě O, zatímco polopřímka se kolem bodu O rovnoměrně otáčí.

Pól spirály a počátek spirály jsou u Archimédovy spirály totožné.

Paprsek vycházející z pólu spirály protíná spirálu v bodech, jejichž vzdálenosti od pólu tvoří aritmetickou posloupnost.

Původ

Ve svém spise O závitnicích (Περι ελικων) popisuje Archimédés vznik této křivky asi takto: „Otáčí-li se přímka v rovině stejnoměrnou rychlostí kolem svého počátku, který nehybným zůstává, a pohybuje-li se v ní zároveň, z počátku vycházeje, bod rychlostí též stejnoměrnou, opisuje bod tento závitnici.“[1]

Odkazy

Reference

  1. ↑ Ottův slovník naučný, heslo Archimédova spirála. leccos.com . . Dostupné v archivu pořízeném z originálu dne 2013-11-03. 

Externí odkazy